(2007•房山区二模)下列计算正确的是( )A．4=±2B．2x2+3x3=5x3C．3x?5x=15xD．(x2y)2=x4y2——青夏教育精英家教网—

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（2007•房山区二模）下列计算正确的是（　　）

A．

=±2

B．2x²+3x³=5x³

C．3x?5x=15x

D．（x²y）²=x⁴y²

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如图，是由一个正方体，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到的一个立体图形，对于这一立体图形，其左视图、俯视图正确的一组是（）

A．a、b B．b、d C a、c D．a、d

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（2013•房山区一模）已知：半径为1的⊙O₁与x轴交A、B两点，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B两点，与y轴交于点C
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）经过坐标原点O的直线l与⊙O₁相切，求直线l的解析式；
（3）若M为二次函数y=-x²+bx+c的图象上一点，且横坐标为2，点P是x轴上的任意一点，分别联结BC、BM．试判断PC-PM与BC-BM的大小关系，并说明理由．

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为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之中，再第二次捕捞鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有( )条鱼．

A．400 B．500 C 800 D．1000

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（2013•房山区一模）（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE相交于点P，求证：BE=AD．
（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、

等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是

①②③

（只填序号即可）
①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；
（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE．

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（2013•尤溪县质检）已知，抛物线y=-x²+bx+c，当1＜x＜5时，y值为正；当x＜1或x＞5时，y值为负．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（

，m）和B（4，n），求直线的解析式．
（3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．
①求t的取值范围
②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，若AB∥CD，∠ABE=120°, ∠DCE=35°，则∠BEC=

A．90° B．60° C．95° D．85°

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（2013•房山区一模）如图，BC为半⊙O的直径，点A，E是半圆周上的三等分点，AD⊥BC，垂足为D，联结BE交AD于F，过A作AG∥BE交CB的延长线于G．
（1）判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若直径BC=2，求线段AF的长．

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（2013•房山区一模）如图，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A（m，3）、B（-3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积；
（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足△PAB的面积等于△AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标．

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（2013•房山区一模）已知a是关于x的方程x²-4=0的解，求代数式（a+1）²+a（a-1）-a-7的值．

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