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（2012•南漳县模拟）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（

3

2

，-

25

8

）的抛物线交y轴于点C（0，-2），交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．P点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P点运动到何位置时，△POA与△ABC相似？并求出此时P点的坐标；
（3）当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标．

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（2012•随州模拟）如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB=

5

，AD=1，求线段AF的长；
（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系．

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（2012•随州模拟）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以C为旋转中心，顺时针旋转△ABC到△DCE位置，使点A落在BC边的延长线上的E处，连接AD和BD．
（1）求证：△ADC≌△BCD；
（2）请判断△ABE的形状，并证明你的结论．

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（2012•南漳县模拟）某中学校园内有一长100m，宽80m的长方形空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），其余区域为活动区，并且四周出口等宽．若绿化区的总面积恰好占空地面积30%，则每一块矩形绿化区的周长是多少？

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（2012•南漳县模拟）如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦DE交小圆于B，C两点，A为小圆上一点，且

AB

=

AC

，∠ABC=70°．
（1）求证：BD=CE；
（2）求∠BOC的度数．

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（2012•南漳县模拟）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，1）和点B（-4，0），则不等式0＜kx+b＜-x的解集为

-4＜x＜-1

-4＜x＜-1

．

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