已知:x1.x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根.且x1+x2=3.x1x2=1.则a.b的值分别是( )A．a=-3.b=1B．a=3.b=1C．a=-32.b=-1D．a=-32.b=1——青夏教育精英家教网—

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（2012•呼和浩特）已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，则a、b的值分别是（　　）

A．a=-3，b=1

B．a=3，b=1

C．a=-

，b=-1

D．a=-

，b=1

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（2012•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（　　）

A．-x²+（-2）²=（x-2）（x+2）

B．x²+2x-1=（x-1）²

C．4x²-4x+1=（2x-1）²

D．x²-4x=x（x+2）（x-2）

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（2013•岳阳）如图，已知以E（3，0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，顶点为F．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：
①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②若探究①中的M点位于第四象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．

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（2013•岳阳）某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC=45°，坡长AB=2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC=30°．
（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；
（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由．