（2007•西藏）解方程(x+

1

x

)2-2(x+

1

x

)-3=0时，若x+

1

x

=y，则原方程可化为（　　）

（2007•西藏）正方形的边长是5，则其面积为（　　）

（2007•西藏）分解因式a²-1，结果为（　　）

（2007•西藏）在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：98，81，89，81，74，82，79，81，79，81则这组数据的众数为（　　）

（2007•西藏）下列计算正确的是（　　）

（2007•西藏）计算-5+2 的结果是（　　）

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

5

6

x²+

13

6

x+c与y轴交于点D，与x轴负半轴交于点B（-1，0），直线y=

1

2

x+b与抛物线交于A、B两点．作△ABD的外接圆⊙M交x轴正半轴于点C，连结CD交AB于点E．
（1）求b、c的值；
（2）求：①点A的坐标；②∠AEC的正切值；
（3）将△BOD绕平面内一点旋转90°，使得该三角形的对应顶点中的两个点落在已知抛物线上（如图2），请直接写出旋转中心的坐标．

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设

AP

PM

=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．

（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB²+AC²=BC²（填一个恰当的数）．
②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB²+AC²与BC²的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．

A是直线l外一点，且A到直线l的距离AO=10，P是AO上一点，以A为圆心，AP为半径作圆，过O作⊙A的切线OB，切点为B，延长BP交l于C．
（1）证明：OB=OC；
（2）若PC=4

5

，求半径AB的长；
（3）作O关于直线BC轴对称点为O′，若O′恰好落在⊙A上，求此时

BO

的弧长．

由于受甲型H7N9流感的影响，3月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的

2

3

，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，随着疫情缓解，猪肉价格3月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求3月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求4、5月份猪肉价格的月平均增长率．