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(1)计算:
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

(2)先化简,再求值:[1+
2x-4
(x+1)(x-2)
÷
x+3
x2-1
]
,其中x=6.

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计算:
8
+(
2
-1)+(
1
2
)
0

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使
8n
是最小正整数,则整数n的平方根是
±
2
±
2

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如图,在半径为5cm的⊙O中,圆心O到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长是(  )

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可以与
8
合并的二次根式是(  )

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在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.
[感知]如图①,当点H与点C重合时,可得FG=FD.
[探究]如图②,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
[应用]在图②中,当AB=5,BE=3时,利用探究的结论,求FG的长.
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数学课上,李老师出示了如下的题目:
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE
=
=
DB(填“>”,“<”或“=”).
 (2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE
=
=
DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

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精英家教网如图,将一个三角形纸板ABC的顶点A放在⊙O上,AB经过圆心.∠A=25°,半径OA=2,则在⊙O上被这个三角形纸板遮挡住的
DE
的长为
 
.(结果保留π)

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如图,在△ABC中,∠B=70°,△AB′C′可由△ABC绕点A逆时针旋转得到,点B′在BC上,则∠BAB′=
40
40
度.

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若直线y=2x+b经过点A(2,-3),则b的值为
-7
-7

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同步练习册答案