如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作⊙O，OB交⊙O于E，AE的延长线交BC于D，连接CE．
（1）求证：△BED∽△BCE．
（2）若AC=4，求CD的长．

甲、乙两人合作生产一批零件，先由甲单独生产3小时后，再由甲、乙合作共同生产，然后由乙单独生产，生产的零件数y（个）与生产时间x（时）的关系如图，则生产8小时后的零件个数为．

某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动（包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类）情况，从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查，调查结果如图，则下列调查判断：①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%； ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人； ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍．其中正确的为（　　）

计算或化简：
（1）(-1)0+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先将代数式(x-

x

x+1

)÷(1+

1

x2-1

)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．

以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图，连接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为．

如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为公分．

（2011•台州模拟）如图，△ABC与下列哪一个三角形相似（　　）

（2011•台州模拟）如图为齿轮传动装置，大齿轮的半径为30cm，小齿轮的半径为20cm，两齿轮轴心的距离为（　　）

实验与探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易证：a²=b（b+c）
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．本题第一问中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意的倍角△ABC，如图2，∠A=2∠B，关系式a²=b（b+c）是否仍然成立？并证明你的结论．
归纳与发现
由以上的证明，可以得到关于倍角三角形的一个结论：一个三角形中有一个角等于另一个角的两倍，2倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和．
运用与推广
（3）（2009年全国初中数学联赛）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．则BC=
（A）7

2

   （B）10   （C）

105

    （D）7

3

（4）是否存在一个三边长恰是三个连续正整数，且其中一个内角等于另一个内角2倍的△ABC？证明你的结论．