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红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y₁（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y₂=

1 4 t+25(1≤t≤20) - 1 2 t+40(21≤t≤40)

（t为整数）；
（1）求日销售量y₁（件）与时间t（天）的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

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如图，Rt△ABC内接于⊙O．将⊙O沿直径AC对折，B点落在圆上D点处．连接BD交AC于点E，过C点作BD的平行线交AD的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=

3

5

，DF=3，求⊙O的半径长．

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如图，Rt△ABC中，∠B=90°，过点B作DB∥AC，且DB=

1

2

AC，连接AD、ED，E是AC的中点．
（1）求证：DE∥BC；
（2）请问四边形ADBE是特殊四边形吗？试做出判断，并说明理由．

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（2013•沙市区一模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

2

，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为

8

2

π

8

2

π

．

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如图，已知CD为圆的直径，弦AB∥CD，连接BC、AC，若∠ABC=25°，则∠A的度数是

115°

115°

．

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如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是（　　）

A．△OEF和△OAB是位似图形

B．△OEH和△OFG是位似图形

C．△EFH和△ABD是位似图形

D．△OHG和△OGF是位似图形