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(2013•杨浦区二模)若正n边形的内角为140°,边数n为
9
9

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小辰家买了一辆小轿车,小辰连续记录了七天中每天行驶的路程:

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

路程(千米)

36

29

27

40

43

72

33

请你用学过的统计知识解决下面的问题:

(1)小辰家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米?

(2)若每行驶100千米需汽油8升,汽油每升元,请你算出小辰家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到百元).

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(2013•杨浦区二模)已知梯形ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,点M、N分别是腰AD、BC的中点,若
BA
=
a
,用
a
表示
MN
,则
MN
=
-
3
2
a
-
3
2
a

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(2013•杨浦区二模)有一个质地均匀的正方体,其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形,投掷该正方体一次,向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是
1
3
1
3

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(2013•杨浦区二模)⊙O的半径为R,直线l与⊙O有公共点,如果圆心到直线l的距离为d,那么d与R的大小关系是(  )

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(2013•杨浦区二模)下列式子:①a+b=c;②5
2
;③a>0;④a2a,其中属于代数式的是(  )

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(2013•杨浦区二模)下列数中能同时被2、3整除的是(  )

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如图,在ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接E、BF、BD.

(1)求证:

(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.

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(2013•新华区一模)如图,抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,它的顶点为M,点P为线段AM上一动点,过点P作PN⊥x轴,垂足为N,设ON的长为m,四边形BCPN的面积为S.解决下列问题:
(1)点M的坐标是(
1
2
1
2
9
4
9
4
);
(2)求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当m为何值时,PC⊥BC?
(4)将△BOC补成矩形,使△BOC的两个顶点B、C成为矩形的一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上.试直接写出矩形未知顶点的坐标.

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(2013•新华区一模)已知:等边△ABC的面积为S,Dn,En,Fn(n为正整数0分别是AB,BC,CA边上的点,连接DnEn,EnFn,FnDn,可得△DnEnFn
如图1,当AD1=BE1=CF1=
1
2
AB时,我们容易得到△D1E1F1是等边三角形,且SAD1F1=S△D1E1F1=
1
4
S.
探究论证:
(1)如图2,当AD2=BE2=CF2=
1
3
AB时,
①△D2E2F2
等边
等边
三角形(填写“等腰”或“等边”或“不等边”);
SAD2F2=
2
9
S
2
9
S
S△D2E2F2=
1
3
S
1
3
S
(用含S的代数式表示);
③请说明以上结论的正确性.
猜想发现:
(2)如图3,当ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB时,
①△DnEnFn
等边
等边
三角形(填写“等腰”或“等边”或“不等边”);
S△ADnFn=
n
(n+1)2
S
n
(n+1)2
S
S△DnEnFn=
n2-n+1
(n+1)2
S
n2-n+1
(n+1)2
S
(用含S的代数式表示).
实际应用:
(3)学校有一块面积为49m2的等边△ABC空地,按如图4所示分割,其中AD6=BE6=CF6=
1
7
AB,计划在△D6E6F6内栽种花卉,其余地方铺草坪,则栽种花卉(即阴影部分)的面积为多少m2

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