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如图是某公园为迎接“中国--南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的径
OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，求图中休闲区（阴影部分）的面积．

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（2013•绵阳）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜-

b

a

；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正确的结论是

①③④

①③④

（写出你认为正确的所有结论序号）．

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（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为

（2，4-2

2

）

（2，4-2

2

）

．

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如图，D是△ABC的边AB上一点．请添加一个条件：

∠ACD=∠B

∠ACD=∠B

，使△ACD∽△ABC．

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（2013•淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=

k

x

的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（　　）

A．y= 4 x

B．y= 2 x

C．y= 1 x

D．y= 1 2x

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（2013•洛阳二模）如图，在平面直角坐标系中，已知OB=2，点A和点B关于N（0，-2）成中心对称，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、O、B三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是x轴上的一动点，从点O出发沿射线OB方向运动，圆P半径为

3 2

4

，速度为每秒1个单位，试求几秒后圆P与直线AB相切；
（3）在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•洛阳二模）如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.414，

3

=1.732）