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（2012•沙坪坝区模拟）如图，?ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AF=CD+CF．

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（2012•朝阳二模）为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．
（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．
（2）该年级第五学月评出的4位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．

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（2012•沙坪坝区模拟）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于B、C 两点，与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象在第一象限内交于点A，AD垂直平分OB，垂足为D，AD=2，tan∠BAD=

1

2

．
（1）求该反比例函数及一次函数的解析式；
（2）求四边形ADOC的面积．

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（2012•沙坪坝区模拟）如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC边上的中线，且AM=4．求△ABC的周长．（结果保留根号）

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（2012•沙坪坝区模拟）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（　　）

A．abc＜0

B．a+c＜b

C．b＞2a

D．4a＞2b-c