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    （2013•闸北区二模）观察方程①：x+
    2
    x
    =3，方程②：x+
    6
    x
    =5，方程③：x+
    12
    x
    =7．
    （1）方程①的根为：
    x1=1，x2=2
    x1=1，x2=2
    ；方程②的根为：
    x1=2，x2=3
    x1=2，x2=3
    ；方程③的根为：
    x1=3，x2=4
    x1=3，x2=4
    ；
    （2）按规律写出第四个方程：
    x+
    20
    x
    =9
    x+
    20
    x
    =9
    ；此分式方程的根为：
    x1=4，x2=5
    x1=4，x2=5
    ；
    （3）写出第n个方程（系数用n表示）：
    x+
    n(n+1)
    x
    =2n+1
    x+
    n(n+1)
    x
    =2n+1
    ；此方程解是：
    x1=n，x2=n+1
    x1=n，x2=n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）已知：如图，在⊙O中，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O半径为4cm，MN=4
    		3
    cm，OH⊥MN，垂足是点H．
    （1）求OH的长度；
    （2）求∠ACM的度数．

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    （2013•闸北区二模）解方程组：
    x2+5xy+6y2=0
    x+y=2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）如图，在等腰△ABC中，底边BC的中点是点D，底角的正切值是
    1
    3
    ，将该等腰三角形绕其腰AC上的中点M旋转，使旋转后的点D与A重合，得到△A′B′C′，如果旋转后的底边B′C′与BC交于点N，那么∠ANB的正切值等于
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=
    		2
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

    　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：

    探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；

    探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，

    ∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC=1：3，设
    DA
    =
    a
    ，试用向量
    a
    表示向量
    CD
    ，
    CD
    =
    -4
    a
    -4
    a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）甲有两张卡片，上面分别写着0、1，乙也有两张卡片，上面分别写着2、3，他们各取出一张卡片，则取出的两张卡片上写的数所得之和为素数的概率是
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）若1、x、2、3的平均数是3，这组数据的方差是
    7
    2
    7
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）不等式x+2＞2x+1的解集为
    x＜1
    x＜1
    ．

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