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已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c的值.

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如图,半径为1的半圆O上有两个动点A,B,若AB=1,则四边形ABCD的面积的最大值是
3
3
4
3
3
4

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(2012•沈阳)已知点A为双曲线y=
kx
图象上的点,点O为坐标原点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA.若△AOB的面积为5,则k的值为
10或-10
10或-10

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计算:4sin260°-(-
1
2
)-2+
(π-4)2
=
3-π
3-π

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(2013•江干区一模)已知两直线y1=kx+k-1、y2=(k+1)x+k(k为正整数),设这两条直线与x轴所围成的三角形的面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S2013的值是(  )

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(2013•江干区一模)已知x是实数,且(x-2)(x-3)
1-x
=0,则x2+x+1的值为(  )

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(2013•江干区一模)要使算式“-
5
3
5
4
”的结果最小,在“□”中应填的运算符号是(  )

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(2012•昌平区一模)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线MN经过点O,设锐角∠DOC=∠α,将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D′OC′,直线A D′、B C′相交于点P.
(1)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想A D′、B C′的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系;
(2)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,(1)中的结论还成立吗?
(3)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,∠APB与∠α有怎样的等量关系?请证明.

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(2012•昌平区一模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标;
(2)在抛物线的对称轴上找到点P,使得△PAC的周长最小,并求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.设CD的长为m,问当m取何值时,S△PDE=
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S四边形ABMC

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(2012•昌平区一模)已知关于x的方程(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2=0.
(1)讨论此方程根的情况;
(2)若方程有两个整数根,求正整数k的值;
(3)若抛物线y=(k+1)x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3,求k的值.

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同步练习册答案