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二次函数的最小值是(    )

A.                        B.                          C.                        D.

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如图,平面直角坐标系的单位是厘米,直线AB的解析式为y=
3
x-6
3
,分别与x轴、y轴相交于A、B两点.动点C从点B出发沿射线B以3cm/秒的速度运动,以C点为圆心作半径为1cm的⊙C
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设⊙C运动的时间为t,当⊙C和坐标轴相切时,则时间t的值是
2
3
秒或4-
2
9
3
秒或4+
2
9
3
2
3
秒或4-
2
9
3
秒或4+
2
9
3
:(直接写出答案,不必写推理过程.)
(3)在点C运动的同时,另有动点P从O点出发沿射线OA以2cm/秒的速度运动,以P点为圆心作半径为3cm的⊙P;若点C与点P同时分别从点B、点O开始运动,问是否存在一点P,使⊙P与⊙C相外切?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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把一边长为60cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子;
①要使折成的长方体盒子的底面积为576cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少?
②设长方体盒子的侧面积为Scm2,试说明:S不可能大于1800cm2
(2)如图2,若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分正好折成一个有盖的长方体盒子.若折成的一个长方体盒子的表面积为2800cm2,求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况).

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(2013•绵阳)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是
AC
的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.

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某校九年级开展男、女学生数学学习竞赛.从全体九年级学生中随意抽取男生、女生各10名同学,进行“十分制”(满分10分)答题对抗赛,竞赛成绩结果(单位:分)如下:
男生:2,4,6,8,7,7,8,9,9,10:
女生:9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.
(1)男女两组学生的对抗赛成绩的方差各是多少?
(2)规定成绩较稳定者胜出,你认为哪一组应胜出?说明理由.

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关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x=1-2m,其根的判别式(即b2-4ac)的值为1,求
1
4-
m
-
m2-6m+9
的值.

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解关于x的方程:(3x-1)(x+1)=4.

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如图所示,小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离xcm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下:

xcm

10

15

20

25

30

y(N)

30

20

15

12

10

(1)把上表中xy的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象,猜测y(N)与xcm)之间的函数关系,并求出函数关系式;  

(2)当弹簧秤的示数为24N时,弹簧秤与O点的距离是多少cm?随着弹簧秤与O点的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?

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若⊙O的半径为R,则⊙O的内接正八边形的边长是
(2-
2
)R
(2-
2
)R

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如图,等腰梯形ABCD内接于半圆O,且AB=1,BC=2,则OA=
3
+1
2
3
+1
2

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同步练习册答案