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（2012•高邮市二模）如图，在平面直角坐标系中，A、C、D的坐标分别是（1，2

3

）、（4，0）、（3，2

3

），点M是AD的中点．
（1）求证：四边形AOCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段OC和MC上运动，且保持∠MPQ=60°不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：试探究当点P从点O首次运动到点E（3，0）时，Q点运动的路径长．

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（2012•高邮市二模）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7，结果保留整数）

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（2012•高邮市二模）如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x-1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为

(

3

2

，2)或(-

1

2

，-2)

(

3

2

，2)或(-

1

2

，-2)

．

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（2012•高邮市二模）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=24°，则∠CAD=

66

66

°．

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（2013•昆明）已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．

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（2013•昆明）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角∠BAD为35°，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）