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如图,用火柴棒按以下方式搭小鱼,搭1条小鱼用8根火柴棒,搭2条小鱼用14根,……,则搭n条小鱼需要            根火柴棒。(用含n的代数式表示)

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已知:函数y=mx2-(4m+1)x+3m+3与x轴两交点横坐标均为正整数,且m为整数.直线y=-x+b经过反比例函数y=
4mx
上的点Q(4,a).假设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,它与反比例函数图象的另一个交点为P,连接OP、OQ,求△OPQ的面积.

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解不等式组:
3x+1<x-3
1+x
2
1+2x
3
+1
,并将解集在数轴上表示出来.

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如图,小明把小球竖直向上抛起,当小球到达最高点时球的最高点正好处于距离屋顶白炽灯10cm的位置,且灯与球心所在直线垂直于地面,这时小球在地面的影子的面积为1.92πm2.已知,灯与地面的距离为2.4m,小球的半径为
10
10
cm.

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关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m是为实数)的两个实数根的倒数和大于零,则m的取值范围是
1
2
<m≤
5
4
,且m≠1
1
2
<m≤
5
4
,且m≠1

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若点M(1+a,2b-1)在第二象限,则点N(a-1,1-2b)在第
象限.

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如图,点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上一点,直线EA分别交CD、DB的延长线于点F、G,则图中相似三角形(相似比不为1)共有(  )

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精英家教网如图,抛物线y=x2-4经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中B(-1,k).
(1)求k的值;
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标?

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如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x+b分别与x轴,y轴相交于A,B两点,且点A为(-4,0),点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
(1)填空:b=
 

(2)连接PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)若⊙P与直线l有两个交点,交点为C、D,当k为何值时,以C、D、P为顶点的三角形是正三角形?
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