如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长为1．
（1）∠BCD是不是直角？请说明理由（可以适当添加字母）
（2）求出四边形ABCD的面积；
（3）连接BD，求△ABD边AD上的高．

如图在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）除?ABCD外，图中还有哪些平行四边形？写出来并选择一个加以证明．
（2）若使四边形AODE为菱形，则?ABCD还应满足什么条件？

（1）计算：|-4|-（

3

-π）⁰+2cos45°-（-

1

2

）^-1
（2）先化简，再请你用喜爱的数代入求值：（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

．

如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A₁A₂A₃，正四边形A₁A₂A₃A₄、正五边形A₁A₂A₃A₄A₅、…、正n边形A₁A₂A₃∧A_n，点M、N分别是弧A₁A₂和A₂A₃上的点．且弧A₁M=弧A₂N，连接A_nM、A₁N相交于点P，
观察并分析：（1）∠A₃PN=；∠A₄PN=；∠A_nPN=．

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

1

2

AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是．

（2012•绥化）一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同．从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是．

（2011•裕华区二模）已知a-b=1，则a²-b²-2b的值为．

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为．

如图，直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-

2

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则3x₁y₂-8x₂y₁的值为（　　）

（2012•青岛模拟）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5cm，AD=4cm，BC=10cm，点E从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向点B移动，点F从点B出发以2cm/s的速度沿BA方向向点A移动，当点F到达点A时，点E停止运动；设运动的时间为t（s） （0＜t＜2.5）．问：
（1）当t为何值时，EF平分等腰梯形ABCD的周长？
（2）若△BFE的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使五边形AFECD的面积与△BFE的面积之比是3：2？若存在求出t的值；若不存在，说明理由．
（4）在点E、F运动的过程中，若线段EF=

15

4

5

cm，此时EF能否垂直平分AB？