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（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；
（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，6），D（-8，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E，求经过点E的反比例函数解析式．

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（1）如图1，E，F分别是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF
（2）如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂为点E．K为

AC

上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD．
①求证：∠AKD=∠CKF；
②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．

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（2012•威海）如图，直线l₁，l₂交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组

y=-x+2 y=2x-1

y=-x+2 y=2x-1

的解．

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（2012•威海）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

A．abc＞0

B．3a＞2b

C．m（am+b）≤a-b（m为任意实数）

D．4a-2b+c＜0

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