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如图，将△ABC纸片沿DE折叠
（1）当点A落在△ABC内部时为点A₁，请写出∠A₁，∠1，∠2之间的关系

2∠A₁=∠1+∠2

2∠A₁=∠1+∠2

；

（2）当点A落在△ABC外部时为点A₂，请写出∠A₂，∠1，∠2之间的关系

2∠A₂=∠2-∠1

2∠A₂=∠2-∠1

．
 

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如图，正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象交于A．B两点，作AC⊥OX轴于C．△AOC的面积是24且cos∠AOC=

4

5

，点N的坐标是（-5，0），
求（1）求反比例函数与正比例函数的解析式；
（2）求△ANB的面积．

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如图是4×3正方形网格，图中已涂灰四个单位正方形，小林分别在A、B两区的剩下四个白色正方形中任取1个涂灰，则小林涂灰后的正方形网格恰好是一个轴对称图形的概率是

1

4

1

4

．

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（2013•青铜峡市模拟）已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

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（2013•青铜峡市模拟）如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
（3）若此抛物线与y轴交于点C，点P是x轴上的一个动点，当点P到C、B两点的距离之和最小时，求出点P的坐标．