（2013•如皋市模拟）（1）计算（-3）²-|-2|+（π-4）⁰-（-

1

2

）^-2；
（2）sin30°+cos30°•tan60°-tan45°．

（2013•如皋市模拟）已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x²-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a²-1）（b²-1）的最小值是．

（2013•如皋市模拟）矩形ABCD的一组邻边长为a，b-c，矩形EFGH的一组邻边长为b，a-c（a＞b＞c＞0）．按如图所示的方式重叠后两阴影部分的面积分别为S₁、S₂，则S₁S₂（填“＞、=或＜”）．

（2013•如皋市模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

（2012•宁夏）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）

（2012•肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的是（　　）

（2012•盐都区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为1，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+2ax+c经过点A、C，且与x轴的另一个交点为D．
（1）求抛物线对应的函数关系式及D点坐标；
（2）点P在抛物线上，点Q在y轴上，要使以点P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点R，使|AR-DR|的值最大？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请简要说明理由．

（2012•盐都区一模）问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
解：由图可知：M=a²+b²，N=2ab．
∴M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²．
∵a≠b，∴（a-b）²＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
类比应用
（1）已知：多项式M=2a²-a+1，N=a²-2a．试比较M与N的大小．
（2）已知：如图2，锐角△ABC （其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶
点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上．
①这样的长方形可以画个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
拓展延伸
已知：如图3，锐角△ABC（其中BC为a，AC为b，AB为c）三边满足a＜b＜c，画其BC边上的内接正方形EFGH，使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

（2012•盐都区一模）某企业研发生产一种套装环保设备，计划每套成本不高于50万元，且每月的产量不超过40套．已知这种设备的月产量x（ 套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y_l=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的一次函数关系，
（1）求y₂与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？