（2012•长丰县三模）下列事件是不可能事件的是（　　）

（2012•长丰县三模）2012年1月17日国家统计局公布，2011年国内生产总值突破47万亿元，实现了“十二五”时期经济社会发展良好开局．47万亿元用科学记数法表示为（　　）

（2012•萝岗区一模）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的动点（不与点O，A重合），EP⊥CE，且EP交正方形外角的平分线AP于点P．
（1）如图1，当点E是边的中点OA时，证明CE=EP；
（2）如图1，当点E是OA边的中点时，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，当点E是OA边上的任意一点时（点E不与点O，A重合），设点E坐标为E（t，0）（0＜t＜4），探究CE=EP是否成立，若成立，请给出证明，若不成立，说明理由．

（2012•萝岗区一模）如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=

1

2

x²+bx+c的图象与一次函数y=

1

2

x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点，且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．

（2012•萝岗区一模）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象与AC边交于点E．
（1）设点E，F的坐标分别为：E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），△AOE与△FOB的面积分别为S₁，S₂，求证：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面积；
（3）当点F在BC上移动时，△OEF与△ECF的面积差记为S，求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少？

（2012•萝岗区一模）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＞3时，x的取值范围是．

（2012•萝岗区一模）下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有．
（1）y=-x+1，（2）y=2x，（3）y=-

2

x

，（4）y=-x²．

（2012•萝岗区一模）一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分钟．根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

（2012•萝岗区一模）甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s²_甲=16.8，s²_乙=19.8，s²_丙=1.28．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（　　）

解下列不等式组；

2x-6≤3x-5① 6x-3＜6-3x②

并把解集表示在数轴上．