（2012•本溪）如图，已知抛物线y=ax²+bx+3经过点B（-1，0）、C（3，0），交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90°，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；
（3）作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A′、G、K为顶点的四边形为平行四边形？请直接写出符合条件的t值．

（2012•本溪）已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．

（2012•本溪）某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：

等级（x级）	一级	二级	三级	…
生产量（y台/天）	78	76	74	…

（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：；
（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（2012•本溪）某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版．先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）．问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图扇形统计图．

板块名称	频数（人）	频率
科技创新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校园新闻	72	0.18
自然探索	a	0.16
体坛纵横	84	b
其它	44	0.11
合计

（1）填空：频数分布表中a=，b=；
（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为；
（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？
（4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？

（2012•本溪）先化简，再求值：

x

x+4

-

x2+4x+4

x+4

÷

x2-4

x-2

，其中x=2sin60°-（

1

2

）^-2．

（2012•本溪）如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为．（n≥2，且n是正整数）

（2012•本溪）如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为．

（2012•本溪）如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若

AB

BC

=

3

5

，则

AF

AC

=．

（2012•本溪）在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为

2

5

，那么此袋中原有绿球个．

（2012•本溪）如图，用半径为4cm，弧长为6πcm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为cm．