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如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径的⊙B交边AB于D，AE⊥AB交CD的延长线于E，并且AE=AC．
（1）证明AC是⊙B的切线；
（2）探究DE•DC与2AD•DB是否相等，并说明理由；
（3）如果DE•DC=8，且BC=4，求CD的长．

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（2012•朝阳区二模）2012年4月北京国际汽车展览会期间，某公司对参观本次车展的观众进行了随机调查．
①根据调查结果，将受访者购置汽车的意愿情况整理后，制成如右侧统计图：
②将有购买家庭用汽车意愿的受访者的购车预算情况整理后，作出相应的统计表和频数分布直方图：
（注：每组包含最小值不包含最大值）

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）统计表中的c=

400

400

，d=

0.31

0.31

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这次调查中一共调查了

500

500

位参观者．

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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=

k

x

．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．当点O′与点A重合时，点P的坐标是

（4，0）

（4，0）

．

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