如图.⊙O的半径是3.点P是弦AB延长线上的一点.连接OP.若OP=4.∠APO=30°.则弦AB的长为( )A．25B．5C．213D．13——青夏教育精英家教网—

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（2013•本溪）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

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（2012•台江区模拟）如图，抛物线y=-

（x²+2x-24）与x轴相交于A、B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交抛物线对称轴于E、F两点．
（1）求顶点H的坐标．
（2）点P是抛物线对称轴（x轴上方）上的一点，且满足⊙P与直线AH和⊙G都相切，求点P的坐标．
（3）过点E作⊙G的切线L．点M、N分别是y轴与直线L上的动点，四边形GMNA的周长是否有最小值？若有，求点M、N的坐标；若没有，请说明理由．

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（2012•台江区模拟）如图，四边形OABC为直角梯形，OA=4，BC=3，OC=4．点M从O 出发向A运动；点N从B同时出发，向C运动，速度均为每秒1个单位长度．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接M

Q、OQ，设运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示PQ的长．
（2）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
（3）设E、F分别是OQ、PQ的中点，求整个运动过程中，线段EF所扫过的面积．

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（2012•台江区模拟）某景区的票价分一类门票、二类门票两种，其中购买两种门票的数量和费用如下表：

	一类门票（张）	二类门票（张）	费用（元）
购买	2	1	350
购买	1	2	400

（1）根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价．
（2）如果甲公司组织20人到景区旅游，设购买一类门票x张，购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式．
（3）若每种票至少购买2张，其中购买A种票不少于15张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买两种票的张数．

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（2012•台江区模拟）在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了两幅不完整的统计图：
（1）将该条形统计图补充完整；
（2）这组数据的中位数是

；
（3）该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？
（4）如果整个年段有72位团员，请你估计发赠言不少于3条的学生大约有多少人？

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（2012•台江区模拟）（1）如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，若AE⊥BC，AF⊥CD．求证：AE=AF．
（2）某校数学兴趣小组要测量教学楼的高度．如图，他们在C处测得教学楼的最高点A的仰角为30°，再往教学楼的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．求教学楼高度AB的值（结果保留根号）．