（2013•福田区一模）如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）则D点的坐标是 （，），圆的半径为；
（2）sin∠ACB=；经过C、A、B三点的抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与圆D相切；
（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大值是多少，并求出N点坐标．

（2013•福田区一模）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时--你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的公众有人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度；
（4）若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．

（1）计算：2^-1+（-1）²⁰¹³+（2013-π）⁰-sin30°
（2）化简：(1+

x2-1

x2-2x+1

)÷

1

x-1

．

如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A+∠D=90°，tanA=2，过点B作BH⊥AD于H，BC=BH=2，动点F从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止，在运动过程中，过点F作EF⊥AD交折线D→C→B于点E，将纸片沿直线EF折叠，点C、D的对应点分别是点C₁、D₁，设运动时间是x秒（x＞0）．
（1）当点E和点C重合时，运动时间x的值为秒；
（2）当△BCD₁是等腰三角形时，此刻x为秒．

（2013•福田区一模）如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC=．

（2013•福田区一模）如图，已知双曲线y=

k

x

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　）

（2013•福田区一模）如图1，在矩形ABCD中，动点P从B点以1cm/秒速度出发，沿BC、CD、DA运动到A点停止，设点P运动时间为x秒，△ABP面积为y cm²，y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（　　）cm²．

（2013•福田区一模）某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（　　）

如图，点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．