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已知：如图，等边△ABC的边长是4，在等边△ABC上再叠加一个Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等边△ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在DF上，
（1）求边EF的长；
（2）若△ABC沿EF方向从E运动到F，速度为1m/s，时间为x秒，请你用含x的代数式表示线段AM的长；
（3）假设Rt△DEF和等边△ABC重合部分的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式；
（4）重合部分的面积与Rt△DEF的面积的比有可能是7：24吗？如果有可能，请求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．

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（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．

（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形…正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）、（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（注：正多边形的各个角都相等）

正多边形	正五边形	…	正n边形
∠BQM的度数		…

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如图，在山顶有一座电视塔，小明在D处观察塔顶A所形成的仰角为60°，接着沿着ED向后走了50

3

m到了C处，在C处观察塔底B所形成的仰角为30°，已知电视塔高AB=50m，求山高BE（精确到1米，

3

=1.732）

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小明和小亮用如图的两个转盘（均匀等分）做游戏，转动两个转盘各一次．
（1）若两次数字和为6、8、10、12，则小明胜；否则小亮胜．小颖认为这个游戏不公平，你认为小颖说的对吗？为什么？试用列表法来说明；
（2）如果不公平，请你改变游戏的规则使游戏公平，试写出来．

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作图题要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，∠AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等．

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如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=

k

x

在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比为4：1，则k的值为（　　）

A． 2

B． 3

C．2

D．3