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如图,边长为的正方形的中心为中,,且绕点旋转时,能依次覆盖正方形各顶点(即各顶点在内)。 

(1)当为多少度时,覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的?并说明理由;

(2)求满足(1)的的面积的最小值;

(3)若将条件中正方形换成正边形,其他条件不变,那么为多少度时,覆盖的正边形的面积始终为正边形的?这样的的面积最小值为多少?(要求:只写出结果,不写解答过程)

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(2012•门头沟区一模)有四张背面完全相同且不透明的卡片,每张卡片的正面分别写有数字-2,
3
,0,-
8
,将它们背面朝上,洗均匀后放置在桌面上,若随机抽取一张卡片,则抽到的数字恰好是无理数的概率是(  )

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(2012•门头沟区一模)把a3-9a分解因式,结果正确的是(  )

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(2012•门头沟区一模)2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次,达到3 158 000 000人次,将3 158 000 000用科学记数法表示为(  )

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某人骑车外出,所行的路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系如图所示.

    现有下列说法:

    ①第3小时中的速度比第1小时中的速度快;

    ②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢;

③第3小时后已停止前进;

④第3小时后保持匀速前进.

其中正确的是(    )

A.②③                      B.①④                       C.①③                      D.②④

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如图,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y轴交于点B,C是抛物线上一点,且点C的横坐标为1,AC=3
10

(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若D是抛物线上一点,直线BD经过第一、二、四象限,且原点O到直线BD的距离为
8
5
5
,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线BD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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因式分解:=_________.

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正方形ABCD中,P为AB边上任一点,AE⊥DP于E,点F在DP的延长线上,且DE=EF,连接AF、BF,∠BAF的平分线交DF于G,连接GC.
(1)求证:△AEG是等腰直角三角形;
(2)求证:AG+CG=
2
DG

(3)若AB=2,P为AB的中点,求BF的长.

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如图,AB是⊙O的直径,⊙O1与⊙O内切于点C,且与AB相切于点D,AC交⊙O1于点E,EF⊥AB于F,交⊙O于点G.
(1)求证:GF是⊙O1的切线.
(2)若AB=10,AD=AG=8,求⊙O1的半径和AC的长.

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计算:|-
3
|-2cos30°-(2012-π)0+(
1
2013
)-1

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同步练习册答案