科目： 来源： 题型：

若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0，△＞0）与x轴交与A、B两点（点A在点B左边）与y轴交于点C，我们称△ABC 为抛物线的“奠基三角形”．
（1）若抛物线的“奠基三角形”△ABC的三顶点坐标分别为A（1，0）、B（5，0）、C（0，5），求该抛物线的解析式；
（2）在（1）的抛物线上是否存在一点P，使△PBC与“奠基三角形”△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
（3）在（1）抛物线上是否存在一点P，在对称轴上是否存在一点D，使以A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

（2012•杨浦区二模）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C

（6，2）

（6，2）

、D

D（2，0）

D（2，0）

；
②⊙D的半径=

2

5

2

5

；
（3）求∠ACO的正弦值．

科目： 来源： 题型：

（1）计算：

27

-6sin60°+(

1

2

)-1-(

2

-2)0．
（2）解不等式2（x-1）+3＜5x，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•门头沟区一模）在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点E．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．一次函数y=-x+m的图象过点C，交y轴于D点．
（1）求点C、点F的坐标；
（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；
（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．