科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•杨浦区二模）已知抛物线y=ax²-x-c过点A（-6，0），与y轴交于点B，顶点为D，对称轴是直线x=-2．
（1）求此抛物线的表达式及点D的坐标；
（2）连接DO，求证：∠AOD=∠ABO；
（3）点P在y轴上，且△ADP与△AOB相似，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：

（1）解分式方程：

3

2x+2

-

x

x+1

=

1

2

．
（2）如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，∠DCE=30°，AC=CD．求证：AB∥DE．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•杨浦区二模）如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S_{四边形ADCE}：S_{正方形ABCD}的值为

5

8

5

8

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2011•绍兴县模拟）已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），连接AC交x轴于M，线段OA上有一动点P，以每秒1个单位的速度从点O出发向线段的另一端点A运动，到点A后停止运动，运动时间为t秒，过P作PE⊥AC交AB于E，连接PB、BM（如图1）
（1）写出点C、M的坐标；
（2）证明△BME为直角三角形？
（3）连接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如图2，若在线段OC上有一点Q与点P同时从点O出发，以相同的速度向点C运动．问是否存在t的值，使△PQE为等腰三角形，若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

（2011•绍兴县模拟）是否存在三边为连续自然数的三角形，使得：
（1）最大角是最小角的两倍（如图1中，∠A=2∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；
（2）最大角是最小角的三倍（如图2中，∠A=3∠B，且∠A为最大角，∠B为最小角）；
若存在，求出该三角形三边长；若不存在，请说明理由．（下列各图供探索用）

科目： 来源： 题型：

（2011•绍兴县模拟）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，交OA于点F，连接EF并延长EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若EF=2FG，AB=12

3

，求图中阴影部分的面积；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的长．