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如图，矩形OABC边长OA、OC分别为12cm和6cm，点A、C分别在y轴和x轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的关系式．
（2）①若点P从A向B移动，速度是1cm/s，同时点Q从B向C移动，速度是2cm/s．移动t秒后，设△PBQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出t的取值范围．
②当S取最大值时，抛物线上是否存在点R，使P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出R的坐标；若不存在，请说明理由．

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为迎接佛山创文，我校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题：
（1）我校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果我校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
（3）就以上问题，提出你个人意见．

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如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC的长等于

2

2

2

2

．

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（2013•日照）已知，如图（a），抛物线y=ax²+bx+c经过点A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，-2），其顶点为D．以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N．∠ONE=30°，|x₁-x₂|=8．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD，在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似（除去全等这一情况）？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b），点Q为

EBF

上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH•AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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