2011年东营实现生产总值2676.35亿，用科学记数法表示约为（　　）

如图①，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AB=5，cosA=

3

5

．一动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OB方向匀速运动；另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO方向匀速运动．两动点同时出发，当第一次相遇时即停止运动．在点P、Q运动的过程中，以PQ为一边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△AOB在线段OB的同侧．设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求OA和OB的长度；
（2）在点P、Q运动的过程中，设正方形PQMN和△AOB重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（3）如图②，现以△AOB的直角边OB为x轴，顶点O为原点建立平面直角坐标系xOy．取OB的中点C，将过点A、C、B的抛物线记为抛物线T．
①求抛物线T的函数解析式；
②设抛物线T的顶点为点D．在点P、Q运动的过程中，设正方形PQMN的对角线PM、QN交于点E，连接DE、DN．是否存在这样的t，使得△DEN是以EN、DE为两腰或以EN、DN为两腰的等腰三角形？若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形AOB的直角顶点与原点O重合，点A、B分别在x、y轴上，且AB=4

2

．直线AB交反比例函数的图象于点C，且AB=2BC．过点C作CD⊥y轴于点D．
（1）求直线AB的函数解析式和过点C的反比例函数的解析式；
（2）连接AD、OC，求四边形AOCD的面积．

于2011年11月19日正式开园的重庆市园博园位于重庆市北部新区，是一个集自然景观和人文景观为一体的大型城市生态公园．某校数学兴趣小组对开园5天以来的游览人数进行了调查，并绘制成如下两幅不完整的统计图表：
重庆市园博园11月19日-23日游览人数统计表

日期	19日	20日	21日	22日	23日
游览人数（万人）	a	6.5	5.7	6	7

（1）请直接写出表中a的值，并将该条形统计图补充完整；
（2）求这五天平均每天的游览人数；
（3）根据以上材料估计，从重庆市园博园开园到2011年结束共计43天的游览总人数．

先化简，再求值：

a2-2ab+b2

a2-b2

×

a+b

a-b

+

a2+2ab+b2

a+b

，其中a=-2，b=4．

解不等式3（x-8）+5≥x-21，并写出其所有负整数解．

计算：（-1）²⁰¹²×

3

8

+（π-3.14）⁰÷2^-1-|-4|

某商店将录音机、钢笔、书包三种物品降价促销．若购买录音机3台，钢笔6支，书包2个，共需302元；若买录音机5台，钢笔11支，书包3个，共需508元．则购买录音机1台、钢笔1支、书包1个共需元．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，且OC=2．现有四张正面分别标有数字-2，2，-4，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字的倒数记为p，则卡片上的数字满足p=a的概率为．