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(2011•台州模拟)如图等腰三角形纸片OAB,现要求在纸片上截一个正方形,使它的面积尽可能大.
小明的一种设计方案是:如图,在扇形纸片OAB内,画正方形CDEF,使C、D在OA上,F在OB上;连接OE并延长交弧AB于I,画IH∥ED交OA于H,IJ∥EF交OB于J,再画JG∥FC交OA于G.
(1)你能说明
EF
JI
=
DE
HI
吗?
(2)四边形GHIJ是正方形吗?如果是,请证明.如果不是,请说明理由.
(3)如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°,OA=6cm,小明截得的四边形GHIJ面积是多少(
3
≈1.73
,结果精确到0.1cm2)?

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(2011•台州模拟)“和谐号”高速列车有588座,若票价定为120元,每趟可卖500张票;若每张涨价1元,则每趟少卖2张票.设每张票涨价x元(40<x<80).
(1)请写出每趟的收入y(元)与x之间的函数关系式;
(2)设某趟列车的收入为68000元,求每张票涨价金额.此收入是否为每趟的最大收入?若不是,请说明每张票涨价多少时达到最大收入,并求最大收入.

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精英家教网小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图),蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判.
(1)你认为游戏公平吗?为什么?
(2)游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算某一不规则图形的面积呢”.请你设计方案,解决这一问题.(要求补充完整图形,说明设计步骤、原理,写出估算公式)

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精英家教网如图,已知AB、CD是⊙O的两条弦,如果AB=8,CD=6,弧AB的度数与弧CD的度数和是180°,那么图中阴影部分的总面积是
 

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(2011•台州模拟)如图,在□ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:3,连接AE交BD于点F,则△BFE的面积与△DFA的面积之比为
1:16
1:16

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(2011•台州模拟)若a是方程x2+x-2010=0的一个解,则a2+a-2011=
-1
-1

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(2011•台州模拟)化简:
8
×
2
=
4
4

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(2011•台州模拟)将抛物线y=-x2平移到与抛物线y=-x2-2x-2的图形重合,平移方式为(  )

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(2011•台州模拟)若关于x的方程x2-2
k
x-1=0
有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是(  )

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(2011•台州模拟)下列说法正确的是(  )

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