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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．ac＜0

B．ab＞0

C．4a+b=0

D．a-b+c＞0

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如图，半圆O中，将一块含60°的直角三角板的60°角顶点与圆心O重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于C，D两点（点C在∠AOD内部），AD与BC交于点E，AD与OC交于点F．
（1）求∠AEC的度数； 
（2）若C是

AD

的中点，求AF：ED的值；
（3）若AF=2，ED=4，求EF的长．

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如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点P落在反比例函数y=

1

x

的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
（1）图1中的每一个小正方形的面积是

1

3

1

3

；
（2）按照图1→图2→图→图4→…这样的规律拼接下去，第n个图形中每一个小正方形的面积是

n2+1

n(n+1)(2n+1)

n2+1

n(n+1)(2n+1)

．（用含n的代数式表示）

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在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．
（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．
①求证：DF=CN；
②连接AC．求DH：HE：EF的值；
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以

2

cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

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某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知山顶C点处的高度是600米．

（1）求斜坡B点处的高度；
（2）求斜坡AB的坡度．

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