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（2012•集美区一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC
（1）若添加条件：AB=AD，BD平分∠ABC，判断结论“四边形ABCD是菱形”是否正确？若正确请加以证明；若不正确，请举出一个反例说明；
（2）若BC=3AD，M是AB的中点，MC交对角线BD于O，已知：OM=2，求OC的长．

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（2012•集美区一模）如图，⊙O的直径AB=10，PA与⊙O相切于点A，C是⊙O上的点，CM⊥OB于M，连接PC，
（1）若M是OB的中点，求弧BC的长；
（2）若PO=5

5

，OM=3，求证：PC是⊙O的切线．

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（2012•集美区一模）已知直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点A（2，0）
（1）若k=-1，求直线所对应的函数关系式并在坐标系中画出这条直线；
（2）若坐标原点O到直线的距离d≤

3

，求b的取值范围．

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（2012•集美区一模）如图，O为坐标原点，小明在运动场练习踢足球，足球在点O处飞出，落在点B处，已知足球经过的路线是抛物线y=-

1

10

x2+(m-1)x
（1）若足球飞行的水平距离OB为8米，求m的值；
（2）若抛物线的对称轴位于直线x=5的右侧，求足球飞行的水平距离OB会大于多少米？

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（2012•集美区一模）如图，在?ABCD中，M、N分别是对角线BD上的点，且BM=DN．
（1）求证：△BCM≌△DAN；
（2）延长AN交CD于E，若E是CD的中点，AE=6，求AN的长．

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（2012•集美区一模）如图，两栋大楼的水平距离BD=120米，从甲楼AB顶部A看乙楼CD顶部C的俯角α=30°，已知乙楼高度CD=32米，
（1）在图中画出点C到AB的距离CE；
（2）求甲楼的高度AB为多少米？
（参考数据：

2

=1.4，

3

=1.7．）

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（2012•集美区一模）如图，2条直线两两相交最多能有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有

10

10

个交点，…，n条直线两两相交最多能有

n(n-1)

2

n(n-1)

2

个交点（用含有n的代数式表示）

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（2012•集美区一模）如图，O是坐标原点，∠OBA=90°，点A在x轴上，点B的坐标为（4，3），将△AOB绕点O顺时针旋转，点B的对应点B₁落在x轴上，则点A的对应点A₁的坐标是（

5

5

，

-

15

4

-

15

4

）