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(2013•南通)如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.
求证:四边形BCDE是矩形.

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(2013•南通)若关于x的不等式组
x
2
+
x+1
3
>0
3x+5a+4>4(x+1)+3a
恰有三个整数解,求实数a的取值范围.

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(2013•南通)在不透明的袋子中有四张标着数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏.
小明画出树状图如图所示:

小华列出表格如下:
第一次
第二次
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
回答下列问题:
(1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是,随机抽出一张卡片后
不放回
不放回
(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片;
(2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为
(3,2)
(3,2)

(3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为谁获胜的可能性大?为什么?

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(2013•南通)某水果批发市场将一批苹果分为A,B,C,D四个等级,统计后将结果制成条形图,已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%.
回答下列问题:
(1)这批苹果总重量为
4000
4000
kg;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若用扇形图表示统计结果,则C等级苹果所对应扇形的圆心角为
90
90
度.

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(2013•南通)在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点.
(1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为
(1,-5)
(1,-5)
,点B关于x轴的对称点B′的坐标为
(4,-2)
(4,-2)
,点C关于y轴的对称点C的坐标为
(1,0)
(1,0)

(2)求(1)中的△A′B′C′的面积.

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(2013•南通)(1)计算:
6
÷
2
÷(π-5.3)0-|-3|

(2)先化简,再求代数式的值:(1-
1
m+2
m2+2m+1
m2-4
,其中m=1.

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(2013•南通)已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且m-n+2≠0,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6的值等于
3
3

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(2013•南通)一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆,则这个几何体是
球体
球体

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(2013•南通)如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠BOD=20°,则∠COE等于
70
70
度.

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(2013•南通)如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
AB
的中点,CD与AB的交点为E,则
CE
DE
等于(  )

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