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如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是

3

+1

3

+1

．

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如图，数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示

18

的点的位置会落在线段（　　）

A．OA上

B．AB上

C．BC上

D．CD上

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（2013•梧州一模）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点E在边BA上以每秒2个单位的速度由B向A移动，过E作EF∥BC交AC于F，再过F作FD∥AB交BC于D，设E移动的时间为x（秒），EF为 y．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x=

15

8

15

8

，四边形BDFE是菱形．
（3）设四边形BDFE的面积为S，求S与x之间的函数关系式；并求E在AB边上何处时，四边形BDFE的面积最大？最大面积是多少？

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（2013•梧州一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，交AB的延长线于点E，连结AD．
（1）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．

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（2011•宁德）图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知，斜屋面的倾斜角为25°，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米，求
（1）真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；
（2）铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）．

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（2013•梧州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-

3

4

x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上且位于y轴右侧的一个动点．
（1）点A，B，C的坐标是A

（

8

7

，

15

7

）

（

8

7

，

15

7

）

，B

（-1，0）

（-1，0）

，C

（4，0）

（4，0）

．
（2）当△CBD为等腰三角形时，点D的坐标是

（

3

2

，

15

8

）或（8，-3）

（

3

2

，

15

8

）或（8，-3）

．
（3）在（2）中，当点D在第四象限时，过点D的反比例函数解析式是

y=-

24

x

y=-

24

x

．

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（2013•梧州一模）已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，交AB于E，则CD的长是

7

2

7

2

．

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（2013•梧州一模）如图，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，两圆直径都为3cm，若圆心距AB=6cm，⊙A以每秒2cm，⊙B以每秒1cm的速度同时沿直线l相向移动，则当两圆相切时，两圆移动的时间为

1或3

1或3

秒．