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如图，△ABC中，中线BD与CE相交于O点，S_△ABC=1，则DO：BO=

1：2

1：2

，S_△DEO=

1

12

1

12

．

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某班学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班同学一周参加体育锻炼的时间不低于9小时的有

21

21

人．

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如图，抛物线y=ax²+bx-2经过A（4，0），B（1，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）若P是抛物线上x轴上方的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（

3

，0），点B（0，1），直线EF与x轴垂直，A为垂足．
（1）若线段AB绕点A按顺时针方向旋转到AB′的位置，并使得AB与AB′关于直线EF对称，请你画出线段AB所扫过的区域（用阴影表示）；
（2）计算（1）中线段AB所扫过区域的面积．