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问题探究：
（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）．
（2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM=

ab

（保留作图痕迹）．
问题解决：
（3）请你在（2）中结论的基础上，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．并探究你所画出拼成的正方形的面积是否存在最大值和最小值？若存在，求出这个最大值和最小值；若不存在，请说明理由．

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请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图1，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为

800

3

πcm²

800

3

πcm²

．
B．如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为

（4，2）

（4，2）

．

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（2012•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=（　　）

A．2：5：25

B．4：9：25

C．2：3：5

D．4：10：25

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