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（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为

1

1

．（用科学记算器计算或笔算）

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（2013•湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2

=50°

=50°

．

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如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A+∠D=90°，tanA=2，过点B作BH⊥AD于H，BC=BH=2，动点F从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止，在运动过程中，过点F作EF⊥AD交折线D    C    B于点E，将纸片沿直线EF折叠，点C、D的对应点分别是点C₁、D₁，设运动时间是x秒（x＞0）．
（1）当点E和点C重合时，求运动时间x的值；
（2）当x为何值时，△BCD₁是等腰三角形；
（3）在整个运动过程中，设△FED₁或四边形EFD₁C₁与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S与x的函数关系式．

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如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求b+c的值；
（2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；
（3）在（2）条件下，点P（不与A、C重合）是抛物线上的一点，点M是y轴上一点，当△BPM是等腰直角三角形时，求点M的坐标．

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已知点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．
（1）如图1，若AB=AC，AD=AE．
①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE又有怎样的数量关系？并说明理由；∠BMC=

90°-

1

2

α

90°-

1

2

α

（用α表示）．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax²+bx交于点C、D．已知点C的坐标为（1，7），点D的横坐标为5．
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线AB只有一个交点？

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如图，抛物线y=-

1

2

x2+bx+c过A（0，2）、B（1，3）两点，CB⊥x轴于C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧．
（1）求此抛物线的函数关系式；
（2）求正方形CDEF的边长．