（2013•南平）如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（　　）

（2010•房山区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=2，点E是AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接ED，过ED的中点F作ED的垂线，交AD于点G，交BC于点K，过点K作KM⊥AD于M．
（1）当E为AB中点时，求

DM

DG

的值；
（3）若

AE

AB

=

1

3

，则

DM

DG

的值等于；
（6）若

AE

AB

=

1

n

（n为正整数），
则

DM

DG

的值等于（用含n的式子表示）．

（2010•房山区一模）已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线C₂的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线C₂的解析式；
（3）直线y=-

3

5

x+m与抛物线C₁、C₂的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s，试用含m的代数式表示s．

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为

5

的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（-1，0），点B在抛物线y=ax²+ax-2上，
（1）点A的坐标为，点B的坐标为；抛物线的解析式为；
（2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若点D是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接BD、CD．当△BCD的面积最大时，求点D的坐标．
（4）若点P是（1）中所求抛物线上一个动点，以线段AB、BP为邻边作平行四边形ABPQ．当点Q落在x轴上时，直接写出点P的坐标．

如图，在矩形ABCD中，AD＞AB．
（1）请完成如下操作：①作∠BAC的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点O为圆心，过A、E两点作圆O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；
②若圆O与AC边的另一个交点为F，AC=3，CE=

3

，求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

（2012•和平区二模）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象经过点A（3，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为

1

2

．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=

k

x

的图象上，求当-3≤y≤-1时，对应的x的取值范围．

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，点P是△ABC的中线AD上的任意一点（不与点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（1）求证：BP=CQ．
（2）设直线BP与直线CQ相交于点E，∠BAC=α，∠BEC=β，
①若点P在线段AD上移动（不与点A重合），则“α与β之间有怎样的数量关系？并说明理由．
②若点P在直线AD上移动（不与点A重合）．则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

某电器商店经销A型号洗衣机，今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元，结果比去年三月份多卖出4台，但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为4.8万元．
（1）列方程计算去年三月份每台A型号洗衣机售价是多少元？
（2）为了改善经营，商店老板决定再经销B型号洗衣机，已知A型号洗衣机每台进货价为1800元，B型号洗衣机每台进货价为1500元，电器商店预计用不大于3.3万元且不少于3.22万元的资金购进这两种洗衣机共20台，间有哪几种进货方案？

如图，人民公园有一座人工假山．在社会实践活动中，数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度AB．小红将假山前左侧找到的一棵树根部定为点C，又在假山前确定一点P，经目测PC∥AB，并测量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，请你帮小红计算出假山的宽度AB约为多少米．（结果精确到O.1米：参考数据：

2

=1.414，

3

≈1.732，

6

≈2.449）

某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况，体育老师从中随机抽取了40名学生，下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩（满分为30分，成绩均为整数）的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：
（1）求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5～30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图；
（2）若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生，被访问的学生成绩在25分以上（含25分）的概率是多少？
（3）如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平．