若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（　　）

几何模型：
条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A^′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值．

（1）计算：2sin60°+（-2009）⁰-

12

+(

1

2

)-1．
（2）先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=

2

+1．

如图，已知线段a和∠1．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．
（2）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；
②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形：△≌△．

有足够多的长方形和正方形的卡片，如图．

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．
（1）请画出如图这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是．
（2）小明想用类似的方法拼成了一个边长为a+3b和2a+b的矩形框来解释某一个乘法公式，那么小明需用2号卡片张，3号卡片张．

已知分式 

x-5

x2-4x+a

，当x=5时，分式的值为零，求a的取值范围，当x取任何值时，这个分式一定有意义，求a的取值范围．

若实数x，y满足

y+3

+|x-2|=0，那么（x+y）^-2012的值为．

若二次函数y₁=ax²+bx+c与一次函数y₂=kx+f的图象如图，当y₁＜y₂时，关于x的取值范围，有可能是下列不等式组解中的哪一个（　　）

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，以线段AB为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为C，与y轴交于D点，设∠BCD=α，则

BO

AO

的值为（　　）

据了解，唯冠科技（深圳）公司目前已向多家法院及地区工商局投诉苹果ipad商标侵权，并提出了100亿元人民币的索赔金额．将100亿用科学记数法表示正确的是（　　）