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如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向向点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．
（1）连接PD、PQ、DQ，求当t=1时，△PQD的面积S．
（2）试求当点P在BC上时S的最小值及当点P在CD上时S的最大值；
（3）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得△PQD是等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，正方形的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．问是否存在一点P，使得以P，F，E为顶点的三角形△ABE相似？若存在，求出点P到A点的距离；若不存在，请说明理由．

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如图所示，直线y=k₁x+b与反比例函数y=

k2

x

 的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式；
（3）直接写出不等式组

x＞0 k2 x ＞k1x+b

 的解集．

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郑州市某中学为了了解学生的课余生活情况，在全校随机抽取部分学生进行问卷调查．请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有美术类、音乐类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）

（1）请根据所给的扇形图和条形图，把条形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据；
（2）在问卷调查中，小王和小张分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小王和小张恰好都被选中的概率；
（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生有多少名？

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已知，如图，等边三角形△ABC中，DG∥BC，点E在GD的延长线上，且DE=DC，连接AF、BD．
（1）求证：△AGE≌△DAB；
（2）F是BC上的一点，连接AF、EF，如果△AEF是等边三角形，那么四边形BDEF是什么四边形？并请说明理由．

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如图，两圆外切，小圆的直径是3cm，大圆的直径均是5cm，现在将它向右推动4cm，两圆向右扫过部分（图中阴影部分）的面积是

32cm²

32cm²

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如图1在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，已知圆的半径为2.25，则扇形半径为

9

9

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将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的余角的度数是

15°

15°

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