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（2012•黄陂区模拟）如图，Rt△ACD中，∠ACD=90°．以AC边为直径作⊙O，交AD于E．过E作⊙O的切线EB，交CD于B．连接EC、AB，交于F点．
（1）求证：EB=

1

2

CD；
（2）若

EF

FC

=

1

3

，求tan∠ABC的值．

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（2012•黄陂区模拟）如图，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．
求证：△ABC∽△CDE．

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（2012•黄陂区模拟）如图，函数y=

k

x

(x＜0)的图象与直线y=-

3

3

x交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=

k

x

(x＜0)的图象于B点，若线段AB=3

2

-

6

，则k=

-3

3

-3

3

．

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（2012•黄陂区模拟）如图，直线y=kx+b经过A（-1，3）、B（3，-1）两点，则不等式-

1

3

x＜kx+b≤3的解集为

-1≤x＜3

-1≤x＜3

．

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（2012•黄陂区模拟）将图形和△按一定的规律摆成如下的4个图案，…，依此规律摆下去，第

12

12

个图案中“△”的个数是“”的个数的3倍．

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（2012•黄陂区模拟）如图，D、E、F分别为等边△ABC中边BC、AC、AB的中点，M是BC边上一动点（不与D点重合）．△EMG是等边三角形，连接CG、DG．下列结论：①S_{四边形AFME}=

1

2

S_△ABC； ②△FBM∽△MCG；③CG∥AB； ④DG=FM．其中结论正确的是（　　）

A．只有③④

B．只有①②④

C．只有①③④

D．①②③④

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（2012•黄陂区模拟）2010年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中阐释施政理念--让人民生活得更有尊严．尊严是体面的生活，第一还是人民收入的问题．下图统计的是2007年～2009年武汉市农民人均年纯收入．下列判断：①与上一年相比，2009年的人均年纯收入增加的数量低于2008年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2008年人均年纯收入的增长率为

6349-5371

5371

×100%；③2009年，我市农民人均年纯收入较上年的增长率高于同期城镇居民人均可支配收入增幅2.8个百分点，则同期我市城镇居民人均可支配收入是6349×(1+

7161-6349

6349

-2.8%)元．其中正确的是（　　）

A．只有①②

B．只有②③

C．只有①③

D．①②③

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（2012•黄陂区模拟）如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，四边形DEFG是⊙O的内接正方形，EF∥BC，则∠AOF为（　　）

A．125°

B．130°

C．135°

D．140°