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如图，抛物线F：y=ax²+bx+c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a′x²+b′x+c′，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a=1，b=-2，c=3时，①写出点D的坐标

（1，0）

（1，0）

； ②求b：b′的值；
（2）若a、b、c满足b²=ac，探究b：b′的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

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如图，一部起重机的机身AD高22m，吊杆AB长40m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．分别求起重机起吊过程中的最大水平距离和起重机起吊的离地面最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）．
（结果精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，

3

≈1.732）

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（2013•高邮市二模）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称的△A₁B₁C₁；如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A₁的坐标为

（2，0）

（2，0）

；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求线段BC扫过的面积．

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如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（　　）

A． 1 2

B． 1 6

C． 1 3

D． 1 5

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（2012•黄陂区模拟）如图1，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D是抛物线的顶点，P是x轴下方的抛物线上的一点，若∠PBA=∠CBD，求点P的坐标；
（3）连接DC并延长交x轴于E点（如图2）．若将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段DE总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

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（2012•黄陂区模拟）正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为H．
（1）如图1，当n=2时，则

FH

HG

=

1

3

1

3

；
（2）如图1，当n=2时，求

GD

BF

的值；
（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=

3

2

3

2

时，

CM

ED

=

1

4

．