通辽市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（　　）

（2013•香坊区一模）已知E为△ABC内部一点，AE延长线交边BC于点D，连接BE、CE，∠BED=∠BAC=2∠DEC．

（1）如图①，若AC=AB，求证：BE=2AE；
（2）如图②，在（1）的条件下，将∠ABC沿BC翻折得到∠FBC，AE延长线经过点F，M为DF的中点，连接CM并延长交BF于点G．若CG=3

2

，AE=2DE，求BD的长．

（2013•香坊区一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=

3

4

x+3m交x轴于点A，交y轴于点B，线段BC为△ABC中∠ABO的角平分线，OC=3．
（1）求m的值；
（2）点A关于点O的对称点为D．过点D作x轴的垂线DE，动点P从D出发，以每秒一个单位的速度沿DE方向运动，过P作x轴的平行线分别交线段AB、BC于点M、N，设MN的长度为y（y≠0），P点的运动时间为t，当0＜t＜3时，求y与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当以P为圆心，y为半径的⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为

14

3

时，求此时t的值．

（2013•香坊区一模）王叔叔决定在承包的荒山上种苹果树，第一次用1000元购进了一批树苗，第二次又用了1000元购进该种树苗，但这次每棵树苗的进价是第一次进价的2倍，购进数量比第一次少了100棵．
（1）求第一次每棵树苗的进价是多少元？
（2）一年后，树苗的成活率为85%，每棵果树平均产苹果30斤，王叔叔将两批果树所产苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于89800元，求每斤苹果的售价至少是多少元？

（2013•香坊区一模）春节期间，某商场贴出促销海报，内容如图1，在商场活动期间，李明和同学随机调查了部分参与活动的顾客，并绘制成如图2的频数分布直方图．统计结果显示，获得50元购物券的人数占被调查顾客的5.5%．

解答下列问题：
（1）在这次调查中，参与调查活动的顾客有多少人？
（2）通过计算，补全频数分布直方图；
（3）若商场每天约有2000人摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

（2013•香坊区一模）如图，在一个边长为40厘米的正方形硬纸板的四角各剪一个边长为xcm的小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），设折成的长方体盒子的侧面积为Scm²．
（1）请直接写出S与x之间函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，这个折成的长方体盒子的侧面积S最大？最大侧面积是多少？
【参考公式：当x=-

b

2a

时，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）有最小（大）值

4ac-b2

4a

】

（2013•香坊区一模）图1和图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出一个面积为10的中心对称四边形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上）；
（2）在图2中画出一个面积为10的轴对称△ABE（点E在小正方形的顶点上）．

（2013•香坊区一模）先化简，再求值：

x2+2x+1

x+2

÷（x+1）-

x

x+2

，其中x=2cos30°-2．