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（2012•晋江市质检）如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA=2，OB=4，反比例函数y=

k

x

(k≠0)在第一象限的图象经过正方形的顶点D．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移

2

2

个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图象上．

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（2012•晋江市质检）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图所示）．

组别	次数x	频数（人数）
第1组	50≤x＜70	4
第2组	70≤x＜90	a
第3组	90≤x＜110	18
第4组	110≤x＜130	b
第5组	130≤x＜150	4
第6组	150≤x＜170	2

根据图表解答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为

10

10

，b的值为

12

12

，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用黑色签字笔涂黑）；
（2）这个样本数据的中位数落在第

3

3

组；
（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，该校七年级入学时男生共有150人，请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数．

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（2012•晋江市质检）如图，在?ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．求证：AE=CF．

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（2012•晋江市质检）如图，在正方形ABCD中，AB=6，半径为1的动圆⊙P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿折线A-B-C-D向终点D移动，设移动的时间为t秒；同时，⊙B的半径r不断增大，且r=1+t（t≥0）．
（1）当t=1.5秒时，两圆的位置关系是

内切

内切

；
（2）当t≥4秒时，若两圆外切，则t的值为

4或5.5

4或5.5

秒．

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（2012•晋江市质检）如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为

15

15

．