(2013•鼓楼区一模)常见的“幂的运算有:①同底数幂的乘法.②同底数幂的除法.③幂的乘方.④积的乘方．在“(a2•a3)2=(a5)2=a10 的运算过程中.运用了上述幂的——青夏教育精英家教网—

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（2013•鼓楼区一模）常见的“幂的运算”有：
①同底数幂的乘法，
②同底数幂的除法，
③幂的乘方，
④积的乘方．
在“（a²•a³）²=（a⁵）²=a¹⁰”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的

①③

（填序号）．

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（2013•鼓楼区一模）写出反比例函数y=

的两条不同类型的性质：
①

它的图象是双曲线

；
②

在每个象限内，y随x的增大而减小

．

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（2013•鼓楼区一模）计算（

）×

的结果是

．

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（2013•鼓楼区一模）如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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（2013•鼓楼区一模）由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．已知一个直角三角形中：
①两条边的长度，
②两个锐角的度数，
③一个锐角的度数和一条边的长度．
利用上述条件中的一个，能解这个直角三角形的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

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已知：抛物线与轴的一个交点为．

(1)求抛物线与轴的另一个交点的坐标；

(2)是抛物线与轴的交点，是抛物线上的一点，且以为一底的梯形的面积为9，求此抛物线的解析式；

(3)是第二象限内到轴、轴的距离的比为5：2的点，如果点E在(2)中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧．问：在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使朋的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•鼓楼区一模）下列关于

的说法中，错误的是（　　）

A．

是无理数

B．

是15的算术平方根

C．15的平方根是

D．3＜

＜4

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四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）随机抽取一张卡片，求恰好抽到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则如下随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽一张．将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数和个位数，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之小晶胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或树状图请说明理由，若认为不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

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如图①，以四边形AOCD的顶点O为原点建立直角坐标系，点A、C、D的坐标分别为（0，2）、（2，0）、（2，2），点P（m，0）是x轴上一动点，m是大于0的常数，以AP为一边作正方形APQR（QR落在第一象限），连接CQ．
（1）请判断四边形AOCD的形状，并说明理由：
（2）连接RD，请判断△ARD的形状，并说明理由：
（3）如图②，随着点P（m，0）的运动，正方形APQR的大小会发生改变，若设CQ所在直线的表达式为y=kx+b（k≠0），求k的值．

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（1）已知反比例函数的图象经过点（-2，3），求这个反比例函数的表达式．
（2）证明关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

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