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（2011•道外区二模）在等腰△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点D为AB的中点，以AC为斜边作直角△APC，连接PD．

（1）当点P在△ABC的内部时（如图1），求证

2

PD+PC=AP；
（2）当点P在△ABC的外部时（如图2），线段PD、PC、AP之间的数量关系是

PA+PC=

2

PD

PA+PC=

2

PD

．
（3）在（2）的条件下，PD与AC的交点为E，连接CD（如图3），PC：EC=7：5，PD=

7 2

2

（AP＜PC），求线段PB的长．

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（2011•道外区二模）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=5，cosB=

3

5

，直线AC交y轴于点D，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿折线A-B-C向终点C匀速运动，同时，动点Q从D点出发，以每秒

5

个单位的速度沿DA向终点A匀速运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）求△PCQ的面积S（点P在BC上）与运动时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当t=

5

2

时，直线PQ交y轴于F点，求

FD

OD

的值．

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（2011•道外区二模）某同学为了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样我调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为A、B、C、D四组，A、B两组人数的比为3：5，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题．
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）将B组图形补充完整；
（3）若C组参加体育活动时间为合格，你估计全校3000名学生中，每天参加体育活动时间合格的学生约有多少名？

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AM为∠BAC的平分线，若点M到AC的距离为2，则△AMC的面积为

 

．

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