当x为何值时.代数式x2-13x+12的值与代数式4x2-18互为相反数?——青夏教育精英家教网—

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当x为何值时，代数式x²-13x+12的值与代数式4x²-18互为相反数？

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用指定方法解下列方程：
（1）x²-12x-4=0（配方法）
（2）2x²+x-2=0（公式法）
（3）x-2=x（x-2）（因式分解法）
（4）（x-2）（x-3）=12（适当方法）

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已知x是实数，且x²-2x-3=0，那么代数式4x-2x²+3的值是

-3

．

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在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，那么△ABC的形状是

等腰三角形

．

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已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+kx+

k=0有实数根，则k的取值范围是

k≥0且k≠1

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，P是AB边上的一个动点，若AC=4，AD=5，则线段DP的最小值是

．

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一元二次方程x²=-3x的解是

x₁=0，x₂=-3

．

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有下列4个命题中，真命题的序号是（　　）
①平面上有5个点（没有任何三个点在同一直线上），可以确定10条直线．
②若直角三角形的两条边长恰为方程x²-7x+12=0的两根，那么它的面积一定是6．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x-2y+2=0，则点P在正比例函数y=-x的图象上．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有一个实数根x₀满足-1＜x₀＜1．

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．①④

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下列说法中，正确的有（　　）个．
①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等．
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．
④在一个三角形中，如果有一个角是30°，且有一边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

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（1）计算：(2-

)2011×(2+

)2012-2cos30°-(5-

)0；
（2）解方程：

2x-4

x+1

x-2

；
（3）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
①求证：△ABE≌△CAD；
②求∠BFD的度数．

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