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(1998•苏州)已知:∠α和线段m、n.求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=m,BC=n.(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.)

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(1998•苏州)已知:如图,△ABC内接于⊙O,⊙B与⊙O相交于点A、D、AD交BC于点E,交⊙O的直径BF于点G.
(1)求证:①△ABC∽△EBA;②AE•ED=AB2-EB2
(2)AB=3
5
,BF=15,AE:ED=1:3,求BC的长.

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(1998•苏州)已知:a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,抛物线y=x2-2ax+b2交x轴于两点M、N,交y轴于点P,其中点M的坐标是(a+c,0).
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)若△MNP的面积是△NOP的面积的3倍,
①求cosC的值;
②试判断,△ABC的三边长能否取一组适当的值,使以MN为直径的圆恰好过抛物线y=x2-2ax+b2的顶点?如能,求出这组值;如不能,说明理由.

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(1998•苏州)已知点A(m,2)和点B(2,n)都在反比例函数y=
m+3x
的图象上.
(1)求m与n的值;
(2)若直线y=mx-n与x轴交于点C,求点C关于y轴的对称点C′的坐标.

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(1998•苏州)如图,从高出海平面100米的灯塔的顶部A,测得它的正东方和正西方的两艘船C、D的俯角分别为30°和45°,求这两艘船之间的距离CD.(最后结果精确到1米.下列数据供选用:
2
=1.414,
3
=1.732)

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(1998•苏州)如图,菱形ABCD中,∠A=60°,对角线DB长6cm,则它的周长是
24
24
cm.

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(1998•苏州)甲、乙两人加工某种零件.若单独工作,则乙要比甲多用12天才能完成;若两人合作,则8天可以完成.设甲单独工作x天可以完成,则可以列出方程:
8
x
+
8
x+12
=1
8
x
+
8
x+12
=1

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(1998•苏州)如图,⊙O的割线PB、PD分别交⊙O于A、B、C、D.已知PA=4,PB=10,PD=8,则PC=
5
5

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(1998•苏州)函数y=
2-x
4
中自变量x的取值范围是
x≤2
x≤2

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(1998•苏州)方程
4-x
-
x
=0
的根是
x=2
x=2

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