科目： 来源： 题型：

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如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．令m=

S四边形CFGH

S四边形CMNO

，则m=

1

1

；又若CO=1，CE=

1

3

，Q为AE上一点且QF=

2

3

，抛物线y=mx²+bx+c经过C、Q两点，则抛物线与边AB的交点坐标是

（

2 3

3

，

1

3

）

（

2 3

3

，

1

3

）

．

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如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）

A． 1 3

B． 3 2

C． 1 2

D．不能确定

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如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

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（2013•襄城区模拟）矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、c两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线y=-

3

4

x与BC边相交于D点．
（1）若抛物线y=ax²-

9

4

x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上取一点E，求出EA+ED的最小值；
（3）设（1）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P，O，M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

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（2013•襄城区模拟）如图，反比例函数y=

k

x

（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S₁、S₂．
（1）①点B坐标为

（4，2）

（4，2）

；②S₁

=

=

S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；
（3）当S₁+S₂=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．